Desafio 1: Analise do capacitor variando a resistência

OBJETIVO

Efetuar análises sobre o circuito Resistor Capacitor(RC). Medir os valores de corrente e de  ddp que passa nesse circuito. com a ajuda do Arduíno. E assim analisar o que ocorre com a constante de tempo em cada um do circuitos.

RESUMO TEÓRICO

Um circuito RC consiste na montagem de um capacitor e um resistor em paralelo com uma chave que possibilita a desconexão entre o capacitor e o polo positivo, para que descarregue o capacitor. A descarga do capacitor será efetuada em uma função exponencial que terá uma constante de tempo que será calculada durante essa descarga. Então a constante de tempo será calculada com a seguinte expressão: resistor X capacitância do capacitor.

O primeiro passo será fazer as medidas dos valores de tensão em cada um dos resistores, para isso utilizamos o arduino, ligando os resistores nas portas analogias do arduino. com esse valores medidos devemos transformá de bits para o valor em volts, para isso devemos utilizar a seguinte fórmula, valor medido x valor total da tensão tudo dividido por 1023, assim calcularemos os valores de cada resistor. Após isso, iremos calcular os valores de tensão em cada um dos capacitores, para isso pegamos os valores de tensão total e subtraímos pelo valor de tensão medido nos resistores. e medimos o tempo que demora para se descarregar todo o capacitor, para isso utilizaremos a função de tempo do arduinos, que será medido em milissegundos.

Com todas as medidas realizados, utilizaremos o valor de tempo e o valor da tensão em cada resistor para montar os gráficos e fazer as medidas da constante de tempo medido. E com isso iremos comprar essas constantes de tempos entre os circuitos que variam a resistência.

RESULTADOS E GRÁFICOS OBTIDOS

Aqui nós temos o gráfico que representa os a função de descarregamento do capacitor em 2 circuitos diferentes, com valores de resistência diferentes, em azul temos os calores do primeiro circuito em laranja do segundo. 

Como percebem essa função de descarregamento do circuito RC se dá em uma função exponencial, com os valores de R ao quadrado e o valor da exponencial que será negativo pois é uma função exponencial negativa, de decaimento. E com isso calculamos a constante de tempo medida:

 Com tais valores medidos temos como calcular o E% de cada caso, isso é o valor absoluto acaso entre a diferença entre o valor achado e o valor esperado.

ANÁLISE E CONCLUSÃO

Como podemos notar pelos gráficos e pelos valores obtidos, é possível afirmar que a constante de tempo do circuito 2 será maior que a medida no circuito 1, visto que o valor da resistência do 1 será a metade do valor da resistência de 2. Sendo assim o capacitor do 2º circuito descarregar mais lentamente do que o do circuito 1. Logo, quão maior o valor da resistência de um circuito RC, menor será a velocidade de descarga do resistor.